Первое документальное упоминание об этой местности относится к 1522 году. Большее число упоминаний о Хынчешть найдено в грамотах XVII века.

Название населенного пункта происходит от имени рода рэзешей (мелких собственников земли) из Лэпушны — Хынчештий. По другой версии, Хынчешть в переводе с турецкого означает «постоялый двор для солдат», однако это предположение не имеет под собой оснований.

С самого начала Хынчешть были селом рэзешей — свободных людей и владельцев земли.Род Хынчештов был одним самых известных в цинутах Орхей и Лэпушна.